Ejercicios para entrar en calor

Código auxiliar

# Cargo paquetitos

using DSP, FFTW

# Y armo un par de funciones auxiliares

stem(args...; kwargs...) = sticks(args...; 

  																marker=:circle, 

  																leg=false, 

  																kwargs...)

# Delta

d(n) = n == 0 ? 1. : 0. 

# Escalón

u(n) = n >= 0 ? 1. : 0. 

using Plots

# Pad vector with zeros on the right until its length is `n`

padright(x, n) = copyto!(zeros(eltype(x), n), x)

"""

Función módulo pero con offset (opcional)

Manda a `t` al intervalo [from, from+length)

sumándole o restándole algún múltiplo de `len`

"""

cshift(t, len, from=0) = mod(t - from, len) + from

1) Conv de señales de soporte acotado generales

Suponé que representamos a uan señal discreta de soporte acotado arbitraria como una tupla `(x, n)` donde `n` es el inicio del soporte

x1 = (1:10, -6)

stem(range(x1[2]; length=length(x1[1])), x1[1])

function conv_ext((x, nx), (h, nh))

  return y, ny

end

2) Función que calcula los coeficientes de la serie de Fourier

"""

  serie(x)

Toma un vector con los valores de [x(0), x(1), ..., x(N-1)] del primer

período de la señal N-periódica y devuelve [a_0, a_1, ..., a_{N-1}]

"""

function serie(x)

end

3) Función que calcule la convolución circular usando la DFT

function conv_circ(x, y)

  @assert length(x) == length(y)

  return 

end

Bonus points para el que devuelva un vector de números reales cuando las entradas son ambas reales

4) Función que tome una función y grafique su espectro

Recibe por parámetro el ancho de banda `bw` de la señal continua, y el soporte `duracion` y su tiempo inicial `t0` (default 0)

Asume que la señal es real.

El gráfico es sólo del módulo y sólo de frecuencias positivas.

El eje horizontal, en Hz.

function plotspec(xc; bw, duracion, t0=0)

  xc

end

5) Espectrograma

Robá código del notebook de espectrograma.

Para agarrar confianza, jugá un poco hasta estar cómodo con los parámetros del espectrograma. Podés armar señales y/o subir wavs tuyos, como se ve en el notebook de espectrograma.

Armá espectrogramas que muestren claramente el efecto del ancho de ventana (en la resolución en tiempo y frecuencia), y del tipo de ventana (en la resolución en frecuencia y los lóbulos secundarios).